Как найти неизвестную сторону в треугольнике




Как найти неизвестную сторону в треугольнике

Способ вычисления неизвестной стороны треугольника зависит не только от условий задания, но и от того, для чего это делается. С подобной задачей сталкиваются не только школьники на уроках геометрии, но и инженеры, работающие в разных отраслях производства, дизайнеры интерьера, закройщики и представители многих других профессий. Точность вычислений для разных целей может быть разной, но принцип их остается тем же самым, что и в школьном задачнике.

Вам понадобится

- треугольник с заданными параметрами;
- калькулятор;
- ручка;
- карандаш;
- транспортир;
- лист бумаги;
- компьютер с программой AutoCAD;
- теоремы синусов и косинусов.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти неизвестную сторону в треугольнике" Как складывать квадратные корни Как найти диагональ квадрата Как найти координаты вершины параболы

Инструкция

1

Начертите треугольник, соответствующий условиям задания. Треугольник можно построить по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними или стороне и двум прилегающим к ней углам. Принцип работы в тетради и на компьютере в программе AutoCAD в этом плане одинаковы. Так что в задании обязательно должны быть указаны размеры одной или двух сторон и одного либо двух углов.

2

При построении по двум сторонам и углу начертите на листе отрезок, равный известной стороне. С помощью транспортира отложите заданный угол и проведите вторую сторону, отложив данный в условии размер. Если вам дана одна сторона и два прилежащих к ней угла, начертите сначала сторону, потом от двух концов полученного отрезка отложите углы и проведите две другие стороны. Обозначьте треугольник как ABC.

3

В программе AutoCAD удобнее всего строить неправильный треугольник с помощью инструмента «Отрезок». Вы найдете его через главную вкладку, выбрав окно «Рисование». Задайте координаты известной вам стороны, затем — конечной точки второго заданного отрезка.

4

Определите вид треугольника. Если он прямоугольный, то неизвестная сторона вычисляется по теореме Пифагора. Гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов, то есть c=va2+b2. Соответственно, любой их катетов будет равно квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и известного катета: a=vc2-b2.

5

Для вычисления неизвестной стороны треугольника, у которого даны сторона и два прилежащих угла, воспользуйтесь теоремой синусов. Сторона а так относится к sin?, как сторона b к sin?. ? и ? в данном случае — противолежащие углы. Угол, который не задан условиями задачи, можно найти, вспомнив, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Вычтите из нее сумму известных вам двух углов. Найдите неизвестную вам сторону b, решив пропорцию обычным способом, то есть умножив известную сторону а на sin? и разделив это произведение на sin?. Вы получаете формулу b=a*sin?/sin?.

6

Если вам известны стороны a и b и угол ? между ними, используйте теорему косинусов. Неизвестная сторона с будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих же сторон, умноженное на косинус угла между ними. То есть c=va2+b2-2ab*cos?.

Как просто
В рубриках: Математика

Другие новости по теме:

Как найти сторону через синус
Как найти сторону через синус
Сторону треугольника можно найти не только по периметру и площади, но и по заданной стороне и углам. Для этого используются тригонометрические функции - синус и косинус. Задачи с их использованием встречаются в школьном курсе геометрии, а также в вузовском курсе аналитической геометрии и линейной
Как найти медиану равнобедренного треугольника
Как найти медиану равнобедренного треугольника
Треугольник называется равнобедренным, если у него есть две равных стороны. Они называются боковыми. Третья сторона называется основанием равнобедренного треугольника. Такой треугольник обладает рядом специфических свойств. Медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. Таким образом в
Как построить треугольник по двум сторонам и медиане
Как построить треугольник по двум сторонам и медиане
Треугольник - это простейшая геометрическая фигура, имеющая три вершины, попарно соединенные между собой отрезками, которые образуют стороны этого многоугольника. Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны, называют медианой. Зная длины двух сторон и медианы, соединяющихся в
Как посчитать угол треугольника
Как посчитать угол треугольника
Треугольник определяют его углы и стороны. По типу углов выделяют треугольники остроугольные – все три угла острые, тупоугольные – один угол тупой, прямоугольные – один угол прямой, в равностороннем треугольнике все углы равны 60. Найти угол треугольника можно разными способами в зависимости от
Как найти радиус описанной около треугольника окружности
Как найти радиус описанной около треугольника окружности
Для каждого треугольника существует только одна описанная окружность. Это такая окружность, на которой лежат все три вершины треугольника с заданными параметрами. Найти ее радиус может понадобиться не только на уроке геометрии. С этим приходится постоянно сталкиваться проектировщикам, закройщикам,
Как найти медиану треугольника
Как найти медиану треугольника
Вычислить медиану может понадобиться в самый неожиданный момент. Например, при планировке садового участка. Вам понадобится Инструменты: Карандаш Линейка Транспортир Математические формулы и понятия: Медиана Теоремы синусов и косинусов Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти медиану
Как построить треугольник по двум сторонам и углу
Как построить треугольник по двум сторонам и углу
Ваша тетрадь по геометрии выдержала несметное количество чертежей. Пора пора добавить в нее еще один рисунок - треугольник. Фигура эта своенравная и для того, чтобы ее построить, необходимо знать некоторые тонкости. Попробуйте построить треугольник по двум сторонам и углу. Вам понадобится -
Как вычислить угол в треугольнике
Как вычислить угол в треугольнике
Из школьного курса планиметрии известно определение: треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки называют вершинами, а отрезки – сторонами треугольника. Разделяют следующие виды
Как найти сторону равнобедренного треугольника
Как найти сторону равнобедренного треугольника
Равнобедренным называют треугольник, у которого 2 стороны равны. Из определения следует, что правильный треугольник тоже является равнобедренным, но обратное утверждение неверное. Существует несколько способов того, как рассчитать стороны равнобедренного треугольника. Вам понадобится Знать, по
Как построить правильный треугольник
Как построить правильный треугольник
Правильный треугольник - тот, у которого все стороны обладают одинаковой длиной. Исходя из этого определения, построение подобной разновидности треугольника является нетрудной задачей. Вам понадобится Линейка, лист разлинованной бумаги, карандаш Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как построить